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Numerische Mathematik Eine projektorientierte Einf체hrung f체r Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler [electronic resource] :

  • Bollh철fer, Matthias. author. , Mehrmann, Volker. author.
  • 2004
Numerische Mathematik Eine projektorientierte Einf체hrung f체r Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler [electronic resource] :
  • Data Type
    Book
  • Title/Author
    Numerische Mathematik[electronic resource] :Eine projektorientierte Einf체hrung f체r Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler / von Matthias Bollh철fer, Volker Mehrmann.
  • Author
    Bollh철fer, Matthias., author., Mehrmann, Volker., author.
  • Authors
    SpringerLink (Online service)
  • Phy Desc.
    XII, 286 S. 43 Abb. : online resource.
  • Total State.
    vieweg studium, Grundkurs Mathematik
  • Contents Note
    1 Einf체hrung -- 2 Zentrale Modellprojekte -- 2.1 Modellprojekt 1 ??Die Fahrerkabine -- 2.2 Modellprojekt 2 ??Die K체hlrippe -- 3 Anfangswertaufgaben -- 3.1 Anwendungsbeispiele -- 3.2 Mathematische Probleme bei Anfangswertaufgaben -- 3.3 Numerische Behandlung gew철hnlicher Differenzialgleichungen -- 3.4 Das explizite Euler-Verfahren -- 3.5 Allgemeine Einschrittverfahren -- 3.6 Fehlerbetrachtung -- 3.7 Absch채tzung des globalen Fehlers -- 3.8 Diskussion der Ergebnisse -- 3.9 Anmerkungen und Beweise -- 4 Fehleranalyse -- 4.1 Rechnerarithmetik -- 4.2 Rundungsfehler -- 4.3 Fehlerfortpflanzung und numerische Verfahrensfehler -- 4.4 Fehleranalyse -- 4.5 Fehleranalyse bei Einschrittverfahren -- 4.6 Diskussion der Ergebnisse -- 4.7 Anmerkungen -- 5 Randwertaufgaben -- 5.1 Anwendungsbeispiele -- 5.2 Eindimensionale Randwertaufgaben -- 5.3 Zweidimensionale Randwertprobleme -- 5.4 Approximationseigenschaften Finiter Differenzen -- 5.5 Anmerkungen und Beweise -- 6 Interpolation -- 6.1 Einf체hrung -- 6.2 Polynominterpolation -- 6.3 Spline-Interpolation -- 6.4 Anmerkungen und Beweise -- 7 Numerische Integration -- 7.1 Newton-Cotes-Formeln -- 7.2 Summierte Regeln -- 7.3 Extrapolation -- 7.4 Anwendung auf Modellprojekt der Fahrerkabine -- 7.5 Anmerkungen und Beweise -- 8 Diskrete Fourier-Transformation -- 8.1 Anmerkungen und Beweise -- 8.1.1 Beweis von Satz 8.3 -- 8.1.2 Beweis von Satz 8.5 -- 9 Lineare Gleichungssysteme -- 9.1 Anwendungsbeispiele -- 9.2 Normen und andere Grundlagen -- 9.3 Kondition eines linearen Gleichungssystems -- 9.4 Die LR-Zerlegung -- 9.5 L철sen von Dreieckssystemen -- 9.6 Fehleranalyse der LR-Zerlegung -- 9.7 Partielle Pivotisierung -- 9.8 Absch채tzung der Genauigkeit -- 9.9 Verbesserung der Genauigkeit -- 9.10 Die Cholesky-Zerlegung -- 9.11 Anmerkungen und Beweise -- 10 Nichtlineare Gleichungssysteme -- 10.1 Ein Anwendungsproblem -- 10.2 Fixpunktverfahren -- 10.3 Das Newton-Verfahren -- 10.4 Anwendungsbeispiele -- 10.5 Anmerkungen und Beweise -- 11 Verfahren h철herer Ordnung f체r Anfangswertprobleme -- 11.1 Ein Anwendungsbeispiel -- 11.2 Einfache Verfahren h철herer Ordnung -- 11.3 Runge-Kutta-Verfahren -- 11.4 Implizite Rimge-Kutta-Formeln -- 11.5 Schrittweitensteuerung -- 11.6 Anmerkungen und Beweise -- 12 Stabilit채t von Verfahren zur L철sung von Differenzialgleichungen -- 12.1 Steife Differenzialgleichungen -- 12.2 Steifheit bei partiellen Differenzialgleichungen -- 12.3 Anmerkungen und Beweise -- 13 Unter- und 체berbestimmte Gleichungssysteme -- 13.1 Anwendungsbeispiele -- 13.2 Die QR-Zerlegung -- 13.3 Die QR-Zerlegung f체r Ausgleichsprobleme -- 13.4 Die QR-Zerlegung angewendet auf das Modellproblem -- 13.5 Anmerkungen und Beweise -- 14 Eigenwertprobleme -- 14.1 Anwendungsprobleme -- 14.2 Einige Grundlagen -- 14.3 Der QR-Algorithmus f체r allgemeine Matrizen -- 14.4 Berechnung von Eigenvektoren -- 14.5 Die Singul채rwertzerlegung -- 14.6 Anmerkungen und Beweise -- A Ausgew채hlte Kapitel der Numerischen Mathematik -- A.1 Finite Elemente -- A.2 L철sungsmethoden f체r gro횩e, schwach besetzte Gleichungssysteme -- B Frei erh채ltliche Software -- C 횥bungsaufgaben -- C.1 횥bungen zu Kapitel 2 -- C.2 횥bungen zu Kapitel 3 -- C.3 횥bungen zu Kapitel 4 -- C.4 횥bungen zu Kapitel 5 -- C.5 횥bungen zu Kapitel 6 -- C.6 횥bungen zu Kapitel 7 -- C.7 횥bungen zu Kapitel 8 -- C.8 횥bungen zu Kapitel 9 -- C.9 횥bungen zu Kapitel 10 -- C.10 횥bungen zu Kapitel 11 -- C.11 횥bungen zu Kapitel 12 -- C.12 횥bungen zu Kapitel 13 -- C.13 횥bungen zu Kapitel 14 -- C.14 횥bungen zu Kapitel A.2 -- D Empfohlener Syllabus -- E Notation.
  • Topical Term
    Mathematics.
    Mathematical analysis.
    Analysis (Mathematics).
    Numerical analysis.
    Mathematics.
    Analysis.
    Numerical Analysis.
  • Host Item
    Springer eBooks
  • Additional Item
    Printed edition: 9783528032203
  • ISBN
    9783322802422
  • Language
    독일어